Tugas9 - SIMULASI SISTEM ANTRIAN By Mutiara Zahra Arifin

 SIMULASI SISTEM ANTRIAN

File PPT: download PPT

Analisa antrian merupakan bentuk analisa probablita, bukan teknik penentuan. Oleh karena itu hasil dari analisa antrian disebut sebagai "Karakteristik Operasi" bersifat probablitas. Dimana statistik operasi ini digunakan utnuk mengambil keputusan dalam suatu operasi yang mengandung masalah antrian. 

Antrian timbul disebabkan karena kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tidak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan.

• Tingkat Kedatangan adalah: merupakan distribusi kedatangan pelanggan dan interval waktu tetap dalam suatu kurun waktu  dimana para pelanggan datang ke suatu fasilitas jasa selama masa periode waktu tertentu. Contohnya: pola permintaan pelanggan telepon yang meminta sambungan dalam kurun waktu yang tidak terputus (continuous of time) dapat dibagi ke dalam beberapa interval waktu yang sama (fixed interval)
• Proses Poisson merupakan sebuah permintaan pelanggan terdistribusi secara acak pada masing-masing interval waktu tetap dalam kurun waktu yang tidak terputus

Faktor-faktor yang perlu diperhatikan:

1. Disiplin Antrian
2. Sifat populasi pelanggan (Calling Population)
3. Tingkat Kedatangan
4. Tingkat Pelayanan

Disiplin antrian merupakan urutan atau aturan keputusan dimana para pelanggan yang menunggu dilayani. Ada 5 Bentuk disiplin antrian yang biasa digunakan:

1. First-Come First-Served(FCFS) atau First-In First-Out (FIFO): artinya lebih dulu datang (sampai) lebih dulu dilayani (keluar).
2. Last-Come First-Served(LCFS) atau Last-In First-Out(LIFO): artinya yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar.
3. Service In Random Order (SIRO): artinya panggilan layanan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority Service (PS): artinya prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dulu tiba dalam garis tunggu

Tingkat pelayanan  merupakan rata-rata jumlah pelanggan yang dapat dilayani selama masa periode waktu tertentu. Waktu pelayanan dapat ditentukan oleh distribusi probablita eksponensial (exponential probablity distribution)

• 4 struktur model antrian: 

1. Single Channel Single Phase: Hanya dapat satu jalur masuk sistem pelayanan dan hanya terdapat satu fasilitas pelayanan
2. Multi Channel Single Phase: Terdapat dua atau lebih jalur masuk sistem pelayanan dan hanya terdapat satu fasilitas pelayanan dalam setiap jalurnya
3. Single Channel Multi Phase: Hanya terdapat satu jalur masuk sistem pelayanan dan terdapat dua atau lebih fasilitas pelayanan secara seri dalam jalur tersebut
4. Multi Channel Multi Phase: Tedapat dua atau lebih jalur masuk sistem pelayanan dan juga terdapat dua atau lebih fasilitas pelayanan seri dalam setiap jalurnya

• 2 Jenis sistem pelayanan:

1. Sistem pelayanan tunggal(single server system): Merupakan sebuah sistem antrian tunggal yang paling sederhana dari sistem antrian. Contoh (Fast Shop Drive-In Market)
2. Sistem pelayanan ganda(multiple server system): Merupakan baris antrian tunggal yang dilayani oleh lebih dari satu pelayan

Sistem antrian dikatakan mengingkari antrian ketika para pelanggan menolak untuk masuk kedalam sistem atau meninggalkan antrian jika dirasakan terlalu lama 

• Contoh Keacakan dalam Simulasi:

1. Bilangan acak: terdistribusi secara uniform dalam interval.
2. Digit acak: terditribusi secara uniform pada himpunan.
3. Bilangan acak yang sebenarnya sangat sulit dibuat: 

       - Bilangan acak bayangan (pseudo-random numbers) 

       - Membangkitan bilangan acak dari tabel digit acak.

• Contoh Aplikasi:

1. Waktu pelayanan
2. Waktu antar kedatangan

• Konsep Dasar Simulasi: 

1. Menetapkan karakterisik data masukan. 
2. Mengkonstruksi tabel simulasi. 
3. Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon. 
4. Menganalisi hasil-hasil. 

Masalah utama dengan pendekatan tabel simulasi: Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas.

Berikut Soal & Jawaban:

1. Jelaskanlah bagaimana sebuah antrian dapat timbul dan apa yang menyebabkan sebuah antrian tidak dapat muncul?
2. Berikanlah penjelasan definisi mengenai "Tingkat Kedatangan" dan berikan juga contoh dari Tingkat Kedatangan tersebut!
3. Disiplin antrian merupakan urutan atau aturan keputusan dimana para pelanggan yang menunggu dilayani. Sebutkan dan jelaskan 5 Bentuk pada disiplin antrian yang biasa digunakan!
4. Antrian adalah kedatangan pelanggan untuk mendapatkan pelayanan. Didalam sebuah model antrian terdapat 4 struktur model antrian. Sebutkan dan jelaskan 4 struktur model antrian tersebut!
5. Pada sistem pelayanan ada 2 jenis sistem pelayanan. Apa saja jenis-jenis dari sistem pelayanan?
6. Antrian meerupakan sebuah peristiwa yang sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari. Berikanlah contoh peristiwa dari suatu antrian dalam kehidupan kita sehari-hari!
7. Berikanlah pendapatmu apa definisi dari proses sistem antrian?
8. Jelaskanlah bagaimana sebuah sistem antrian dapat dikatakan mengingkari antrian?
9. Sebutkan konsep-konsep dasar pada Simulasi!
10. Apa perbedaan antara "Bilangan acak" dengan "Digit acak"?

Jawaban:

1. Antrian dapat timbul karena tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan dan kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. 
   
   Sedangkan sebuah antrian tidak dapat muncul disebabkan karena terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan.
   
   
2. Tingkat kedatangan merupakan distribusi kedatangan pelanggan dan interval waktu tetap dalam suatu kurun waktu  dimana para pelanggan datang ke suatu fasilitas jasa selama masa periode waktu tertentu. Contohnya: pola permintaan pelanggan telepon yang meminta sambungan dalam kurun waktu yang tidak terputus (continuous of time) dapat dibagi ke dalam beberapa interval waktu yang sama (fixed interval)
   
   
3. 5 Bentuk disiplin antrian yang biasa digunakan:
   1. First-Come First-Served(FCFS) atau First-In First-Out (FIFO): artinya lebih dulu datang (sampai) lebih dulu dilayani (keluar).
   2. Last-Come First-Served(LCFS) atau Last-In First-Out(LIFO): artinya yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar.
   3. Service In Random Order (SIRO): artinya panggilan layanan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
   4. Priority Service (PS): artinya prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dulu tiba dalam garis tunggu
   
   
4. 4 struktur model antrian: 
1. Single Channel Single Phase: Hanya dapat satu jalur masuk sistem pelayanan dan hanya terdapat satu fasilitas pelayanan
2. Multi Channel Single Phase: Terdapat dua atau lebih jalur masuk sistem pelayanan dan hanya terdapat satu fasilitas pelayanan dalam setiap jalurnya
3. Single Channel Multi Phase: Hanya terdapat satu jalur masuk sistem pelayanan dan terdapat dua atau lebih fasilitas pelayanan secara seri dalam jalur tersebut
4. Multi Channel Multi Phase: Tedapat dua atau lebih jalur masuk sistem pelayanan dan juga terdapat dua atau lebih fasilitas pelayanan seri dalam setiap jalurnya
   
   
5. 2 Jenis sistem pelayanan:
1. Sistem pelayanan tunggal(single server system): Merupakan sebuah sistem antrian tunggal yang paling sederhana dari sistem antrian. Contoh (Fast Shop Drive-In Market)
2. Sistem pelayanan ganda(multiple server system): Merupakan baris antrian tunggal yang dilayani oleh lebih dari satu pelayan
   
   
6. Contoh peristiwa dari suatu antrian dalam kehidupan kita sehari-hari: Menunggu antrian pada proses pembayaran disalah satu hypermarket, supermarket, pintu jalan tol, pada antrian bank
   
   
7. Suatu proses antrian adalah suatu proses hubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian) jika sebuah pelayan sibuk dan akhirnya meninggalkan layanan tersebut
   
   
8. Sistem antrian dikatakan mengingkari antrian ketika para pelanggan menolak untuk masuk kedalam sistem atau meninggalkan antrian jika dirasakan terlalu lama 
   
   
9. Konsep Dasar Simulasi: 
1. Menetapkan karakterisik data masukan. 
2. Mengkonstruksi tabel simulasi. 
3. Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon. 
4. Menganalisi hasil-hasil. 
   
   
10. Perbedaan Bilangan acak & Digit acak:
1. Bilangan acak: terdistribusi secara uniform dalam interval.
2. Digit acak: terditribusi secara uniform pada himpunan.
   
   

Refrensi:

1. https://media.neliti.com/media/publications/275681-pemodelan-dan-simulasi-sistem-antrian-pe-e7e0166c.pdf
   
2. https://slideplayer.info/slide/13057574/
   
3. https://repository.unikom.ac.id/54618/1/Pertemuan%2013%20Analisis%20Antrian.pdf
   
4. http://pakendy.weebly.com/-pemodelan--simulasi/pertemuan-9-pds
   

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah  sebagaimana yang tertuang dalam: OLU